【題目】過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施.下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成,B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn),B、C間距與C、D間距相等,半徑R1=2.0 m、R2=1.4 m.一個(gè)質(zhì)量為m=1.0 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0 m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng),A、B間距L1=6.0 m.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,圓形軌道是光滑的.假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng),圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取g=10 m/s2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字.試求:

(1)小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球作用力的大;

(2)如果小球恰能通過(guò)第二個(gè)圓形軌道,B、C間距L應(yīng)是多少;

(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中,半徑R3應(yīng)滿足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離.

【答案】(1) (2) (3) 26.0 m

【解析】試題分析:(1)(4分)設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理

小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F,根據(jù)牛頓第二定律

①②

(2)(4分)設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2,由題意

④⑤

(3)(4分)要保證小球不脫離軌道,可分兩種情況進(jìn)行討論:

I.軌道半徑較小時(shí),小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道,設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3,應(yīng)滿足

⑥⑦⑧

II.軌道半徑較大時(shí),小球上升的最大高度為R3,根據(jù)動(dòng)能定理

解得

為了保證圓軌道不重疊,R3最大值應(yīng)滿足

解得 R3=27.9m

綜合I、II,要使小球不脫離軌道,則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件

當(dāng)時(shí),小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)′,則

當(dāng)時(shí),小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)〞,則

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①只增加繩的長(zhǎng)度、谥辉黾又匚锏闹亓俊、壑粚⑹种赶蛳乱苿(dòng)  ④只將手指向上移動(dòng)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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(1)推力作用在瓶子上的時(shí)間最長(zhǎng)不得超過(guò)多少?

(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少?

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【題目】關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法,正確的是:

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C. 點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷;

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A. 乒乓球的機(jī)械能保持不變

B. 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.轉(zhuǎn)化過(guò)程中能的總址減少

C. 轉(zhuǎn)化過(guò)程中能的總量是守恒的.且其他形式的能也可自發(fā)地轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

D. 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.能源在可利用的品質(zhì)上降低了

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【題目】某人沿半徑為R的圓形跑道跑了半圈,則此人的位移大小是( )

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(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),b、a間電勢(shì)差大小Uba

(2)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)體框的速度;

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