Question

①在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
（1）打點計時器打點時間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，實驗用的重物的質(zhì)量為m，若按要求正確地選出紙帶進行測量．如圖1所示，量得連續(xù)三個點A、B、C到第一個點O的距離分別是s₁、s₂和s₃，當(dāng)打點計時器打B點時，重物的重力勢能減少量為

mgs₂

，重物的動能增加量為

m(s3-s1)2

8T2

（用m、g、T、s₁、s₂、s₃中的物理量表示）

（2）若甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出三條紙帶，打點計時器打點時間間隔為0.02s，量出各自紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.17cm、0.19cm、0.22cm，可以看出其中有一位同學(xué)在操作上有錯誤，操作錯誤的同學(xué)是

丙

．
②磁電式電壓表是用電流表經(jīng)過改裝而成的，現(xiàn)有一滿偏電流I_x=300μA，內(nèi)阻未知的電流表，要將它改裝成電壓表．如圖2（a）（b）（c）所示．
（1）在采用圖（a）所示電路測定表頭內(nèi)阻時，要求R₁電阻

遠小于

R₂電阻，部分實驗步驟為：①按電路圖接好電路，將R₁調(diào)至最大；②斷開S₂，閉合S₁，調(diào)節(jié)R₂，使表頭指針

滿偏

；③閉合S₂，調(diào)節(jié)R₁，使表頭指針

半偏

，此過程中R₂

保持不變

．
（2）使電流表指針半偏時，電阻箱R₁的示數(shù)如圖（b）所示，則電流表內(nèi)阻r_x=

180

Ω．要將上述電流表改裝成量程為6.0V的電壓表，應(yīng)給該表頭串聯(lián)一個阻值為

19.82

kΩ的電阻．
（3）按圖（a）所示的電路，將圖（c）中的器材連成實驗電路．

Answer 1

分析：①（1）做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，據(jù)此求出B點的瞬時速度；然后應(yīng)用重力勢能與動能的計算公式分析答題．
（2）實驗時要先接通電源，然后放開紙帶．
②（1）由電路圖知本題采用半偏法測電流表內(nèi)阻，其實驗原理是認(rèn)為S₂閉合前后干路的電流近似不變，從而分析需滿足的條件；
（2）電阻箱的讀數(shù)是從最大的數(shù)開始讀，由對應(yīng)的數(shù)字乘以下面對應(yīng)的倍率，最后把它們加起來；改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，根據(jù)歐姆定律計算串聯(lián)電阻的阻值；
（3）按電路圖沿電流流向連接實物圖，注意正負(fù)接線柱．

解答：解：①（1）當(dāng)打點計時器打B點時，重物的重力勢能減少量為△E_P=mgs₂；打B點時的速度v_B=

sAC

2T

=

s3-s1

2T

，當(dāng)打點計時器打B點時，重物的動能增加量△E_P=

1

2

mv_B²=

m(s3-s1)2

8T2

．
（2）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高h=

1

2

gT²=

1

2

×9.8×0.02²≈0.002m=2mm，紙帶上最初兩點間的距離接近2mm，量出各紙帶上第一、二兩點間的距離分別為0.17cm，0.19cm和0.22cm，可以看出丙同學(xué)在操作上誤差較大，具體原因就是先釋放紙帶后接通電源，打點一個點時已經(jīng)有了速度，導(dǎo)致開始兩點之間的距離大于2mm．
②（1）首先我們要知道半偏法測量電流表內(nèi)阻的方法以及測量原理：要求S₂閉合前后干路的電流近似不變，而R₂和R_g并聯(lián)，并聯(lián)后總阻值R_并＜R_g，則干路電流要變大，若要干路電流近似不變要求R₁＜＜R₂，這樣才有S₂閉合后，電路中總電流幾乎不變；半偏法測量電流表內(nèi)阻的步驟是先調(diào)節(jié)電路的電流，使電流表的指針達到滿偏，再并聯(lián)電阻箱，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的指針半偏此時的電阻即電流表的內(nèi)阻，此過程中R₂保持不變．
（2）電阻箱的讀數(shù)是從最大的數(shù)開始讀．該電阻的阻值：1000×0+100×1+10×8+1×0=180Ω；將上述電流表改裝成量程為6V的電壓表，應(yīng)給該表頭串聯(lián)一個阻值為：I_g×（r_g+R）=U_g，解得：R=1.982×10⁴Ω=19.82kΩ．（3）根據(jù)電路圖連接實物圖，從電源的正極出發(fā)，先連接干路，再連接支路，實物電路圖如圖所示．

故答案為：①（1）mgs₂；

m(s3-s1)2

8T2

；（2）丙；②（1）遠小于；滿偏；半偏；不變；（2）180；19.82；（3）電路圖如圖所示．

點評：（1）本題考查了求重力勢能與動能的變化量、實驗分析能力等問題，要掌握勻變速運動的推論、知道實驗注意事項；
（2）本題考查半偏法測電流表內(nèi)阻的原理和電壓表的改裝原理以及改裝表的校對，難點是對半偏法測電流表內(nèi)阻原理的解釋．