Question

如圖15所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45角的絕緣直桿AC，其下端C的正下方有一點P，P距C的高度為h=0.8 m．有一質(zhì)量500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過P點．(g取10)求：

    (1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向；

(2)小環(huán)運動到P點的動能．

Answer 1

【知識點】勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系；牛頓第二定律．C2 I1

【答案解析】（1） m/s2，方向垂直桿向下；（2）5J． 解析：（1）帶電小環(huán)沿桿勻速下滑，則根據(jù)受力分析可知電場力方向向右，即小環(huán)帶負(fù)電
桿子與水平方向成45°，則電場力F=mg=0.5×10=5N  合力F 合=mg=5N，
根據(jù)牛頓第二定律得：
a= ，方向垂直桿向下，
（2）設(shè)小環(huán)在直桿上運動的速度為v0，離桿后經(jīng)t秒到達P點，
則豎直方向：h=v0sin45°•t+gt2
水平方向：v0cos45°•t- t2=0
聯(lián)立解得：v0= =2 m/s
由動能定理得：EkP-mv02=mgh…⑤
可得：EkP=mv02+mgh=×0.5×22+0.5×10×0.8=5 J    

【思路點撥】（1）根據(jù)小環(huán)在桿子上受力平衡，判斷出電場力的方向，根據(jù)共點力平衡求出電場力的大小，從而得知離開桿子后所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．
（2）研究小環(huán)離開直桿的過程：小環(huán)做勻變速曲線運動，將其運動分解法水平和豎直兩個研究，豎直方向做勻加速直線運動，水平方向做勻減速直線運動，從C到P水平位移為0，根據(jù)牛頓第二定律和位移時間公式對兩個方向分別列式，即可求出小球做勻變速運動的初速度，即在直桿上勻速運動時速度的大�。�根據(jù)動能定理求出小環(huán)運動到P點的動能．解決本題的關(guān)鍵通過共點力平衡得出電場力的大小和方向，然后運用牛頓第二定律和動能定理進行求解．