Question

如圖所示，有一水平桌面長L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動摩擦系數(shù)μ=1/2，小物體滑出后做平拋運(yùn)動，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長度X為多少？
（2）若測得小物塊從進(jìn)入桌面到落地經(jīng)歷總時間為，則粗糙面前端離桌面最左端的距離？
（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面用時最短，該時間為多大？

Answer 1

(1) (5分)………
（2）(9分)……
(3) (6分)…

解析(1)平拋運(yùn)動：,
,
水平方向直線運(yùn)動：
解得：
（2）令粗糙面的前端離桌面最左端距離為d,已知，且不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/8/7nkql1.png" style="vertical-align:middle;" />，但運(yùn)行時間不同。
勻速直線運(yùn)動
勻減速直線運(yùn)動
勻速直線運(yùn)動
平拋運(yùn)動：
由,解得：
(3)不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/8/7nkql1.png" style="vertical-align:middle;" />，由第（2）小題知：t2不變，兩段勻速直線運(yùn)動，總位移為3L/4，且v<v0，讓大速度v0位移最長時，運(yùn)行時間最短，所以粗糙面前端應(yīng)放在離桌面最左端3L/4處。
勻速直線運(yùn)動
勻減速直線運(yùn)動
勻速直線運(yùn)動
最短時間為