Question

18．某同學為了測量木質材料與金屬材料間的動摩擦因數，設計了一個實驗方案：實驗裝置如圖甲所示，金屬板放在水平桌面上，且始終靜止，他先用打點計時器測出木塊運動的加速度，再利用牛頓第二定律計算出動摩擦因數．

（1）實驗時不需要（填“需要”或“不需要”）使砝碼和砝碼盤的質量m遠小于木塊的質量M，不需要（填“需要”或“不需要”）把金屬板的一端適當墊高來平衡摩擦力．
（2）圖乙是某次實驗時打點計時器所打出的紙帶的一部分，紙帶上計數點間的距離如圖所示，則打點計時器打A點時木塊的速度為1.58m/s，木塊運動的加速度為0.75m/s²．（打點計時器所用電源的頻率為50Hz，結果均保留兩位小數）
（3）若打圖乙紙帶時砝碼和砝碼盤的總質量為50g，木塊的質量為200g，則測得木質材料與金屬材料間的動摩擦因數為0.15（重力加速度g取9.8m/s²，結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）本實驗是測量摩擦因數，故不需要平衡摩擦力，把砝碼及砝碼盤和木塊作為一個整體，故不需要使砝碼和砝碼盤的質量m遠小于木塊的質量M
（2）利用中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度求得瞬時速度，根據速度時間公式求得加速度；
（3）根據牛頓第二定律求得摩擦因數

解答 解：（1）本實驗時測量摩擦因數，故不需要平衡摩擦力，根據逐差法求得木塊的加速度，把木塊和砝碼及砝碼盤作為整體利用牛頓第二定律求得摩擦因數，故不需要使砝碼和砝碼盤的質量m遠小于木塊的質量M
（2）A點的瞬時速度為：
${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{4T}=\frac{0.0626+0.0638}{0.08}m/s=1.58m/s$
B點的瞬時速度為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{4T}=\frac{0.0638+0.0650}{0.08}m/s=1.61m/s$
加速度為：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{2T}=\frac{1.61-1.58}{0.04}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$
（3）根據牛頓第二定律可知：mg-μMg=（m+m）a，
代入數據解得：μ=0.15
故答案為：（1）不需要，不需要；（2）1.58，0.75；（3）0.15

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶，運用勻變速直線運動的運動學公式，結合中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度求得瞬時速度，注意有效數字的保留．