(12分)如下圖所示,直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在t=0時(shí)刻,同時(shí)從x軸各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m,電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場(chǎng),已知在t=t0時(shí)刻從y軸射出磁場(chǎng)的粒子的速度方向垂直于y軸.不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用.

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)若從x軸兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)的粒子,先后從y軸上的同一點(diǎn)P(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)射出磁場(chǎng),求這兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系.

(1)B=(2)

解析試題分析:(1) 粒子在t0時(shí)間內(nèi),速度方向改變了90°,故周期T=4t0  (3分)
由T=得B=          3分)
(2)在同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)的兩粒子軌跡如圖,軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為

由幾何關(guān)系有=180°-     (3分)
故t1+ t2==   (3分)
考點(diǎn): 考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系,在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),并在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度,恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45°),并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2,問(wèn):

(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比,并指出油滴帶何種電荷;
(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大。
(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn),其裝置如圖所示.在該實(shí)驗(yàn)中,磁鐵固定在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上,此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G1,磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),其余區(qū)域磁場(chǎng)不計(jì).直銅條AB的兩端通過(guò)導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路,總阻值為R.若讓銅條水平且垂直于磁場(chǎng),以恒定的速率v在磁場(chǎng)中豎直向下運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為G2,銅條在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為L(zhǎng).

(1)判斷銅條所受安培力的方向,并說(shuō)明G1和G2哪個(gè)大;
(2)求銅條勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖(a)所示,垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN是磁場(chǎng)的上邊界,磁場(chǎng)寬度足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T.現(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子以某一速度從P點(diǎn)水平向右射入磁場(chǎng),已知P點(diǎn)到邊界MN的垂直距離d=20cm,不計(jì)離子的重力,試求:

(1)若離子以速度v1=3×106m/s水平射入磁場(chǎng),求該離子從MN邊界射出時(shí)的位置到P點(diǎn)的水平距離s;
(2)若要使離子不從MN邊界射出磁場(chǎng),求離子從P點(diǎn)水平射入的最大速度vm;
(3)若離子射入的速度滿足第(2)問(wèn)的條件,離子從P點(diǎn)射入時(shí),再在該磁場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖(b)所示的變化磁場(chǎng)(正方向與B0方向相同,不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)),求該離子從P點(diǎn)射入到第一次回到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源,放射出的正離子的比荷都為=1×106C/kg,且速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
(1)如圖甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場(chǎng),∠OAC=30°,AO邊的長(zhǎng)度l=0.3m,正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入,要使離子恰好能從AC邊射出,求離子的速度大小及離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(2)如圖乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),正離子放射源放射出不同速度的離子,所有正離子入射磁場(chǎng)的方向均沿x軸正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,為保證所有離子離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)候,速度方向都沿y軸正方向,試求磁場(chǎng)的最小面積,并在圖乙中畫出它的形狀。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(14分)如圖所示,圖中左邊有一對(duì)平行金屬板,兩板相距為d,電壓為U。兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里;圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域,并沿直徑PQ方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出,已知弧QG所對(duì)應(yīng)的圓心角為。離子重力不計(jì)。求:

(1)離子速度的大。
(2)離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(3)離子的質(zhì)量。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,一電子(電荷量數(shù)值為e,質(zhì)量為m)以速度垂直射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)上、下方向范圍無(wú)限大,穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來(lái)入射時(shí)的速度方向間的夾角是30°,則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多長(zhǎng)?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,左側(cè)為兩間距d=10 cm的平行金屬板,加上電壓;中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊,AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn);三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒,微粒質(zhì)量m=1.0×10-10 kg,帶電荷量q=1.0×10-4 C;帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v=2×105 m/s進(jìn)入磁場(chǎng),則

(1)求帶電微粒的初速度v0
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過(guò)AC,則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間;
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后,求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,真空中直角坐標(biāo)系XOY,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第三象限內(nèi)有一對(duì)平行金屬板M、N,兩板間距為d。所加電壓為U,兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)(﹣L,0)垂直于x軸進(jìn)入第二象限,從P(0,2L)進(jìn)入第一象限,然后離子垂直于x軸離開(kāi)第一象限,不計(jì)離子的重力,求:

(1)離子在金屬板間運(yùn)動(dòng)速度V0的大小
(2)離子的比荷q/m
(3)從離子進(jìn)入第一象限開(kāi)始計(jì)時(shí),離子穿越x軸的時(shí)刻

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