Question

17．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的多強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為60°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（O軸位于磁場(chǎng)邊界）．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{3R}$
• B． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{6R}$
• C． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{R}$
• D． $\frac{B{L}^{2}ω}{6R}$

Answer 1

分析 有效電流要根據(jù)有效電流的定義來計(jì)算，根據(jù)電流的熱效應(yīng)列出方程，可以求得有效電流的大�。�

解答 解：交流電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)得出的．
設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有$\frac{120°}{360°}$T=$\frac{1}{3}$T的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為：
 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{1}{2}B{L}^{2}ω}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$
根據(jù)有效值的定義有：（$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$）² R•$\frac{T}{3}$=I_有²RT，
所以感應(yīng)電流的有效值為：I_有=$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{6R}$，故B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題就是考查電流有效值的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是對(duì)有效值定義的理解，掌握好有效值的定義就可以計(jì)算出來了．