Question

5．為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為2.5cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.25s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t=5.0s．試估算：
（1）滑塊的加速度多大？
（2）兩個(gè)光電門之間的距離是多少？

Answer 1

分析 滑塊通過每個(gè)光電門的時(shí)間里視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)通過光電門的時(shí)間和遮光板的寬度可得通過兩個(gè)光電門時(shí)的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過兩個(gè)光電門的時(shí)間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)題意，遮光板通過單個(gè)光電門的短暫時(shí)間里視滑塊為勻速運(yùn)動(dòng)，則遮光板通過第一個(gè)光電門的速度：
v₁=$\fracybriavi{△{t}_{1}}$=$\frac{0.025}{0.25}$m/s=0.1 m/s
遮光板通過第二個(gè)光電門的速度：
v₂=$\fracuanivpd{△{t}_{2}}$=$\frac{0.025}{0.1}$m/s=0.25 m/s
故滑塊的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.25-0.1}{5.0}$=0.03m/s²．
（2）因?yàn)榛瑝K做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)光電門之間的距離為：
s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$△t=$\frac{0.1+0.25}{2}$×5=0.875 m．
答：（1）滑塊的加速度0.03m/s²；
（2）兩個(gè)光電門之間的距離是0.875 m．

點(diǎn)評(píng) 遮光板通過光電門的短時(shí)間里可認(rèn)為滑塊勻速運(yùn)動(dòng)求得滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．