Question

如圖所示，光滑斜面體的質(zhì)量為M，斜角為θ。放置在光滑水平面上，要使質(zhì)量為m的物體能靜止在光滑斜面體上，應(yīng)對(duì)光滑斜面體施以多大的水平外力F？此時(shí)m與M之間的相互作用力N為多大？

Answer 1

解：根據(jù)題意，則m與M所組成的系統(tǒng)在光滑水平面上有相同的加速度a，由受力分析圖和牛頓第二定律，有：F=（M+m）a
要求m與M之間的相互作用力N，先將m從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，并對(duì)m進(jìn)行正確的受力分析，建立直角坐標(biāo)，將m與M之間的相互作用力進(jìn)行正交分解，m在y方向?yàn)槠胶鈶B(tài)，在x方向?yàn)榧铀賾B(tài)。即其x方向的動(dòng)力學(xué)方程和y方向的平衡方程分別為：
x：N_y-mg=0，即  Ncosθ-mg=0，∴N=mg/cosθ
y：N_x=ma，即Nsinθ=ma，∴a=gtanθ
聯(lián)立上述方程，解得F=（M+m）gtanθ