Question

如圖，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中A→B過程為等容變化，B→C過程為等壓變化．已知T_A=T_C=400k．則氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度為

 

；如果A→B過程氣體放出的熱量為Q₁，B→C過程氣體吸收的熱量為Q₂，則Q₁

 

Q₂（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：狀態(tài)B和C的體積從圖中可得知，且已知了狀態(tài)C的溫度，從B到C是等壓變化，由氣體狀態(tài)方程可得出狀態(tài)B時(shí)的溫度；
因狀態(tài)A和狀態(tài)C的溫度相同，所以這兩種狀態(tài)下內(nèi)能相同，從而可知A到B和B到C的過程中內(nèi)能的變化大小相同，這兩個(gè)過程是一個(gè)不做功，一個(gè)對(duì)外做功，結(jié)合熱力學(xué)第一定律可知結(jié)果．

解答：解：設(shè)氣體在B狀態(tài)時(shí)的溫度為T_B，由圖可知：V_C=0.4m³、VB=0.3m³，T_A=T_C=400k
根據(jù)等壓變化有：

VB

TB

=

VC

TC

帶入數(shù)據(jù)得：T_B=300K．
故氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度：T_B=300K．
因T_A=T_C，故A→B減小的內(nèi)能與B→C增加的內(nèi)能相同，而B→C過程氣體對(duì)外做正功，A→B過程氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可知：Q₁＜Q₂．
故答案為：300K，Q₁＜Q₂．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了氣體的狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，利用氣體狀態(tài)方程解決問題時(shí)，首先要確定氣體狀態(tài)和各狀態(tài)下的狀態(tài)參量，選擇相應(yīng)的氣體變化規(guī)律解答；在利用熱力學(xué)第一定律解決問題時(shí)，要注意氣體的做功情況，區(qū)分對(duì)內(nèi)做功和對(duì)外做功，同時(shí)要注意區(qū)分吸熱還是放熱．