Question

7．如圖所示，空間有一垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度放置一質(zhì)量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力．t=0時(shí)對木板施加方向水平向左，大小F=0.6N，方向水平向左的恒力開始作用于木板，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 木板和滑塊一直做加速度為2m/s²的勻加速運(yùn)動
• B． 滑塊最后做速度為10 m/s的勻速運(yùn)動
• C． 木板先做加速度增大的加速運(yùn)動，最后做加速度大小為3 m/s²的勻加速運(yùn)動
• D． t=3s后滑塊與木板有發(fā)生相對運(yùn)動

Answer 1

分析 先求出木塊靜摩擦力能提供的最大加速度，再根據(jù)牛頓第二定律判斷當(dāng)0.6N的恒力作用于木板時(shí)，系統(tǒng)一起運(yùn)動的加速度，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動的速度以后又產(chǎn)生一個方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于滑塊重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)靜摩擦力等于零，此后滑塊做勻速運(yùn)動，木板做勻加速直線運(yùn)動．

解答 解：AB、開始時(shí)刻，以木板與滑塊整體為研究對象，則在水平方向：F=（M+m）a
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²
滑塊向左做加速運(yùn)動，由左手定則可知，受到的洛倫茲力的方向向上，當(dāng)洛倫茲力的大小與重力大小相等時(shí)，滑塊將離開木板做勻速直線運(yùn)動，速度最大，故：qvB=mg
代入數(shù)據(jù)得：v=10m/s
故A錯誤，B正確；
C、滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，則最大靜摩擦力約為：
f_max=μmg=0.5×0.1×10=0.5N
滑塊隨木板做加速運(yùn)動，開始時(shí)的摩擦力：
f=ma=0.1×2=0.2N＜0.5N
可知只有當(dāng)滑塊與木板之間的摩擦力小于0.2N時(shí)，滑塊的加速度才能開始減小，所以滑塊先做勻加速直線運(yùn)動，再做加速度減小的變加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動；
木板先做加速度增加的加速運(yùn)動，最后是勻加速直線運(yùn)動，木板最后的加速度為：
a=$\frac{F}{M}=\frac{0.6N}{0.2kg}=3m/{s}^{2}$；故C正確；
D、當(dāng)滑塊受到的摩擦力是0.2N時(shí)，則：f=μN(yùn)
所以：N=$\frac{f}{μ}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4N
又：N+qv′B=mg
v′=at′
代入數(shù)據(jù)得：v′=6m/s，t′=3s
可知t=3s后滑塊和木板有相對運(yùn)動．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析木板和滑塊的受力情況，進(jìn)而判斷運(yùn)動情況．