Question

跳水的過(guò)程可簡(jiǎn)化如下：運(yùn)動(dòng)員將跳板向下壓到最低點(diǎn)C，跳板反彈將運(yùn)動(dòng)員上拋到最高點(diǎn)A，然后做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中．如果將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，且已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，AB間、BC間和B與水面間的豎直距離分別為h₁、h₂、h₃，如圖所示．試求：
(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)下落到水面的時(shí)間和入水時(shí)的速度大小；
(2)跳板反彈過(guò)程中對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功．

Answer 1

解：(1)運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)A下落到水面的時(shí)間
由h₁＋h₃＝gt²，得t＝
從A點(diǎn)下落到水面，機(jī)械能守恒，有mg(h₁＋h₃)＝mv²
(由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²＝2g(h₁＋h₂)求解同樣對(duì))
解得入水速度大小為v＝
(2)從C到A對(duì)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)用動(dòng)能定理，有W－mg(h₁＋h₂)＝0－0
解得W＝mg(h₁＋h₂)