Question

4．運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車(chē)沿著水平路面AB運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)曲面BCDE達(dá)到斜坡頂端．摩托車(chē)和運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量為m=200kg，全過(guò)程車(chē)保持恒定功率P=9kW，摩托車(chē)在AB段加速，到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大v_m=15m/s，再經(jīng)t=10s的時(shí)間通過(guò)坡面到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為v_E=10m/s，E點(diǎn)距水平路面的高度h=20m．如果在AB段摩托車(chē)所受的阻力恒定．求：（g=10m/s²）
（1）AB段摩托車(chē)所受阻力f的大��；
（2）摩托車(chē)從B點(diǎn)沖上E點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦阻力做的功W_f．

Answer 1

分析 （1）從A到B過(guò)程車(chē)保持恒定功率不變，即是當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，由功率定義可求阻力；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出阻力做功的大�。�

解答 解：（1）從A到B過(guò)程，全過(guò)程車(chē)保持恒定功率不變，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，所以有：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{9×1{0}^{3}}{15}$=600N．
（2）從B點(diǎn)沖上E點(diǎn)的過(guò)程中設(shè)克服摩擦阻力做的功為W_f，由動(dòng)能定理可得：
Pt-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv_E²-$\frac{1}{2}$mv_B²
代入數(shù)據(jù)解得：W_f=6.25×10⁴J
 答：（1）AB段摩托車(chē)所受阻力f的大小為600N；
（2）摩托車(chē)從B點(diǎn)沖上E點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦阻力做的功為6.25×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)動(dòng)車(chē)輛啟動(dòng)方式和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，具有較強(qiáng)的綜合性，需加強(qiáng)訓(xùn)練．涉及到變力做功，最好使用動(dòng)能定理解答．