四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如圖1-2-21所示.現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩A1、B1，讓小球下落.在剪斷瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用a1、a2、a3和a4表示，則（　　）

圖1-2-21

A.a1=0,a2=2g,a3=0,a4=2g                B.a1=g,a2=g,a3=2g,a4=0

C.a1=0,a2=2g,a3=g,a4=g                  D.a1=g,a2=g,a3=g,a4=g

解析：根據(jù)輕繩的模型特點(diǎn)，在剪斷瞬間，繩中彈力立刻消失，而對(duì)于輕彈簧，其中的彈力發(fā)生變化需要一段時(shí)間，故本題中在剪斷A1、B1輕繩瞬間，A2繩中的彈力也突變?yōu)榱�，則小球1和2都僅受重力作用，加速度a1=a2=g；而輕彈簧B2中的彈力在此瞬間沒(méi)有發(fā)生變化，則a3=2g,a4=0.選項(xiàng)B正確.

答案：B

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（2004?云南模擬）四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩A1、B1，讓小球下落．在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用al、a2、a3和a4表示，則（　�。�

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如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球B、C，B、C用一長(zhǎng)度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢(shì)能Ep=
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mgR．一質(zhì)量也為m的小球A從左側(cè)的最高點(diǎn)自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結(jié)合成D就不再分離（碰撞時(shí)間極短）．當(dāng)D、C一起剛要滑到右側(cè)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求
（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小
（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側(cè)圓弧部分的軌跡所對(duì)的圓心角
（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結(jié)束時(shí)，C、D的速度．

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（17分）如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球B、C，B、C用一長(zhǎng)度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢(shì)能．一質(zhì)量也為m的小球A從左側(cè)的最高點(diǎn)自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結(jié)合成D就不再分離（碰撞時(shí)間極短）．當(dāng)D、C一起剛要滑到右側(cè)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求

（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小

（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側(cè)圓弧部分的軌跡所對(duì)的圓心角

（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結(jié)束時(shí)，C、D的速度

 

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四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如右圖所示。現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩、，讓小球下落。在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用、、和表示，則（　�。�



A．＝0，＝2g，＝0，＝2g

B．＝g，＝g，＝2g，＝0

C．＝0，＝2g，＝g，＝g

D．＝g，＝g，＝g，＝g

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