Question

7．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出了一條較理想的紙帶，如圖所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在f=50Hz的交變電流電源上，紙帶上A、B、C、D、E是連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，測(cè)出AB、BC、CD、DE長(zhǎng)度分別為x₁=7.84cm、x₂=9.40cm、x₃=11.05cm、x₄=12.74cm．則C點(diǎn)的速度是1.02 m/s，勻變速運(yùn)動(dòng)中的加速度是1.64（結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=5×0.02s=0.1s．
C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.094+0.1105}{2×0.1}$≈1.02m/s
根據(jù)△x=aT²可得：x_CE-x_AC=a（2T）²，
小車運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$≈1.64m/s²；
故答案為：1.02，1.64．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握本實(shí)驗(yàn)的原理：勻變速直線的兩個(gè)推論，由于本實(shí)驗(yàn)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移不構(gòu)成等差數(shù)列，所以要運(yùn)用逐差求加速度．