Question

9．如圖所示，是某次物塊做勻加速直線運(yùn)動中，打出的一條紙帶．如果使用的電源頻率為50HZ，在紙帶上相鄰的兩計時點的時間間隔為T₀，那么T₀為0.02s．在紙帶上取A、B、C、D四個計數(shù)點，紙帶上A、C計數(shù)點之間的距離X_AC=10.56cm，B、D之間的距離X_BD=11.52cm，紙帶打點B時的速度為1.32m/s，打出此紙帶時物塊的加速度的表達(dá)式是$\frac{{{X_{BD}}-{X_{AC}}}}{8T_0^2}$（用圖中和題中所給物理量的字母表示），根據(jù)數(shù)據(jù)計算的結(jié)果是3.0m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)T=$\frac{1}{f}$求解周期，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點B的瞬時速度大��；
根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車運(yùn)動的加速度．

解答 解：每相鄰兩點的時間間隔T₀=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上打B點時小車的瞬時速度大小v=$\frac{{x}_{AC}}{4{T}_{0}}$=$\frac{0.1056}{4×0.02}$=1.32m/s
根據(jù)作差法得：a₁=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{4{T}_{0}^{2}}$
a₂=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{4{T}_{0}^{2}}$
那么a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{8{T}_{0}^{2}}$=$\frac{{{X_{BD}}-{X_{AC}}}}{8T_0^2}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=3.0m/s²，
故答案為：0.02，1.32，$\frac{{{X_{BD}}-{X_{AC}}}}{8T_0^2}$，3.0．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速兩個重要推論的運(yùn)用．