Question

14．如圖所示，木塊質量m=0.4kg，它以速度v=20m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車，已知小車質量M=1.6kg，木塊與小車間的動摩擦因數為μ=0.2，木塊沒有滑離小車，地面光滑，g取10m/s²，求：
（1）木塊相對小車靜止時小車的速度；
（2）從木塊滑上小車到木塊相對于小車剛靜止時，小車移動的距離
（3）系統(tǒng)產生的熱量為多少．

Answer 1

分析 （1）木塊和小車組成的系統(tǒng)，所受合力為零，動量保持不變，根據動量守恒定律求出，木塊和小車相對靜止時小車的速度大小；
（2）對小車，根據動能定理求解即可；
（3）由能量守恒定律可以求出產生的內能．

解答 解：（1）設木塊相對小車靜止時小車的速度為v₁，以木塊和小車為研究對象，以木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：
mv=（m+M）v₁，
解得：${v}_{1}=\frac{mv}{m+M}=\frac{0.4×20}{0.4+1.6}m/s=4m/s$
（2）對小車，根據動能定理有：$\left.\begin{array}{l}{μmg•s=\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}-0}\end{array}\right.$
解得：$\left.\begin{array}{l}{s=\frac{1.6×{4}^{2}}{2×0.2×0.4×10}}\end{array}\right.=16m$
（3）由能量守恒定律得：Q=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²，
代入數據解得：Q=64J．
答：（1）木塊相對小車靜止時小車的速度為4m/s；
（2）從木塊滑上小車到木塊相對于小車剛靜止時，小車移動的距離為16m；
（3）系統(tǒng)產生的熱量為64J．

點評 本題考查了求速度、時間與內能問題，分析清楚物體運動過程、應用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題，難度適中．