Question

4．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，電荷量均為Q的正、負點電荷放在圓周上，他們的位置關于AC對稱，+Q與O點的連線和OC間夾角為60°．下列說法正確的是（　�。�

• A． O點的場強大小為$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• B． O點的場強大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• C． A、C兩點的電勢關系是ϕ_A＜ϕ_C
• D． 電荷量q的正電荷在B點的電勢能大于在D點的電勢能

Answer 1

分析 兩個等電量正點電荷Q產(chǎn)生 的電場等勢線與電場線具有對稱性，作出AC間的電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低和對稱性，分析B與D電勢的高低，判斷電場力做功情況，可知A點和C電電勢能的大小，根據(jù)點電荷的電場E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$和電場疊加原理可求解O點的場強大小．

解答 解：AB、根據(jù)點電荷的電場E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$和電場疊加原理：O點的場強大小E=$\frac{2kQ}{{R}^{2}}$cos30°=$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D，故A錯誤，B正確；
C、等量異號電荷的連線的中垂線是等勢面，A、C兩點在兩個等量異號電荷連線的中垂線上，故φ_A=φ_C．故C錯誤；
D、根據(jù)電場線的分布特征可知，B點的電勢比D點的電勢高，根據(jù)E_p=φq可知正電荷在電勢高處電勢能大，B點的電勢能大于在D點的電勢能，故D正確．
故選：BD．

點評 本題關鍵抓住電場線與等勢線的對稱性，注意空間每一點的電場是由兩個點電荷產(chǎn)生的電場疊加，是考查基礎的好題．