Question

15．如圖所示，2012年6月16日18時(shí)37分24秒，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭載著神州九號(hào)宇宙飛船發(fā)射升空，18時(shí)40分，助推器成功分離，若假設(shè)助推器與火箭分離前，火箭勻加速直線上升，且加速度大小a=5m/s²，忽略空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）助推器上升的最大高度H．
（2）助推器與火箭分離到落回地面經(jīng)歷的時(shí)間t（計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)速度時(shí)間公式求出分離時(shí)的速度，結(jié)合速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出上升的最大高度．
根據(jù)初速度和位移，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出助推器與火箭分離到落回地面經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁=156s，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×15{6}^{2}m=60840m$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=at₁=5×156m/s=780m/s，
則勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{78{0}^{2}}{20}m=30420m$，
則最大高度為：H=x₁+x₂=60840+30420m=91260m．
（2）規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)${x}_{1}=vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)有：-60840=780t-5t²，
解得：t=213s．
答：（1）助推器上升的最大高度H為91260m．
（2）助推器與火箭分離到落回地面經(jīng)歷的時(shí)間為213s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清助推器在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．