Question

18．如圖所示，兩根相互平行、間距為L的光滑軌道固定在水平面上，左端接一個阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬棒cd與軌道垂直且接觸良好，棒和軌道的電阻不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中．若在金屬棒中點施加一水平向右的拉力，使金屬棒由v₀開始做加速度大小為a的勻加速直線運動，當金屬棒cd的位移為s時，求：
（1）金屬棒中電流I的大�。�
（2）水平拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）由右手定則判斷電流的方向．金屬棒由靜止開始做勻加速直線運動，由速度位移關(guān)系公式求出位移為s時的速度．再根據(jù)E=BLv和I=$\frac{E}{R}$結(jié)合求解電流I的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式結(jié)合，求解水平拉力F的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可知電流I的方向從c到d．    
設(shè)金屬棒cd的位移為s時速度為v，則 v²=2as+v₀²  
金屬棒產(chǎn)生的電動勢E=BLv                    
金屬棒中電流I的大小I=$\frac{E}{R}$                  
解得I=BL$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$                         
（2）金屬棒受到的安培力 f=BIL             
根據(jù)牛頓第二定律可得 F-f=ma                  
解得F=B²L²$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$+ma                     
答：
（1）金屬棒中電流I的大小為BL$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$；
（2）水平拉力F的大小為B²L²$\frac{\sqrt{2as+{v}_{0}^{2}}}{R}$+ma．

點評 本題是電磁感應(yīng)與勻變速直線運動的綜合，掌握勻加速運動的規(guī)律和法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力、牛頓第二定律等等規(guī)律，并能正確運用是解決本題的關(guān)鍵．