Question

2．小球以某一初速度沖上一傾斜的斜面，最終靜止在斜面上，已知小球在第1s內(nèi)的位移為14m，停止運動前的倒數(shù)第2s內(nèi)的位移為6m，求：
（1）小球沖上斜面的初速度大��；
（2）小球沖上斜面所用的時間．

Answer 1

分析 設(shè)小球運動的初速度、加速度即總時間，根據(jù)位移時間關(guān)系式列出第1s內(nèi)的位移方程；倒數(shù)第二秒即第（t-2）s等于前（t-1）s的位移減去前（t-2）s的位移，再結(jié)合速度時間列式，聯(lián)立方程組即可求解；

解答 解：設(shè)小球的初速度為v₀，作勻減速直線運動的加速度為a，全過程所用時間為t，第1s內(nèi)的位移為x₁，倒數(shù)第2s內(nèi)的位移為x₂，根據(jù)勻變速直線運動的公式有：
${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$①
${x}_{2}^{\;}=[{v}_{0}^{\;}（t-1）-\frac{1}{2}a（t-1）_{\;}^{2}]$$-[{v}_{0}^{\;}（t-2）-\frac{1}{2}a（t-2）_{\;}^{2}]$②
$0={v}_{0}^{\;}-at$③
由①②③式解得：v₀=16m/s       a=4m/s²  t=4s
答：（1）小球沖上斜面的初速度大小為16m/s；
（2）小球沖上斜面所用的時間為4s

點評 熟悉勻變速直線運動的速度時間關(guān)系、位移時間關(guān)系以及速度位移關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．