Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在水平面上的質(zhì)量為M的斜面B上，現(xiàn)用大小相等方向相反的兩個水平推力F分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動．則（　�。�

• A． A與B之間一定存在摩擦力
• B． B與地面之間一定存在摩擦力
• C． B對A的支持力一定等于mg
• D． 地面對B的支持力大小一定等于（m+M）g

Answer 1

分析 先對兩個木塊整體進行受力分析，根據(jù)平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體A受力分析，根據(jù)平衡條件求解物體A對物體B的支持力和摩擦力．

解答 解：A、C、再對物體m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體M對m的支持力N′和摩擦力f，當(dāng)推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖：

當(dāng)推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖：

當(dāng)推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如下圖：

根據(jù)共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A錯誤，C錯誤；
B、D、先對兩個木塊整體受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個推力，如圖所示：

對于整體，由于兩個推力的合力剛好為零，故整體與地面間沒有摩擦力；
根據(jù)共點力平衡條件，有：
N=（M+m）g
故B錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是對兩個木塊整體受力分析，根據(jù)平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力，然后再對物體m受力分析，再次根據(jù)平衡條件列式求解出各個力的情況．