Question

5．如圖所示，勻強磁場中有一個帶電量為q的離子自a點沿箭頭方向運動．當它運動到b點時，突然吸收了附近的若干個電子（電子質(zhì)量不計） 其速度大小不變，接著沿另一圓軌道運動到與a、b在一條直線上的c點．已知ac=$\frac{1}{2}$ab，電子電量為e．由此可知，離子吸收的電子個數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{5q}{3e}$
• B． $\frac{2q}{3e}$
• C． $\frac{q}{2e}$
• D． $\frac{q}{3e}$

Answer 1

分析 根據(jù)ac與ab的長度關(guān)系，可得知離子在吸收電子之前和吸收之后運動半徑的變化，再由洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運動的半徑公式，根據(jù)公式判斷出電量的變化情況．

解答 解：根據(jù)左手定則判斷出粒子帶正電，設(shè)ab等于2R，即粒子開始的軌道半徑為R，后來的軌道半徑為1.5R．
由洛倫茲力提供向心力得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$…①
第二個過程中：1.5R=$\frac{mv}{{q}_{2}B}$…②
由①②解得：q₂=$\frac{2}{3}$q
所以電荷量減少了：△q=q-q₂=$\frac{1}{3}$q…③
設(shè)吸收的電子個數(shù)為n，則有：△q=ne…④
③④聯(lián)立得：n=$\frac{q}{3e}$；
故選：D

點評 帶電離子在磁場中的運動問題，要注意可以根據(jù)洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運動的軌道半徑表達式，由于電量的改變而導(dǎo)致運動半徑的變化，同時運動的周期也發(fā)生變化．