Question

10．如圖所示，等邊三角形單匝線圈ABC在外力作用下先后兩次水平向右勻速全部進入勻強磁場，第一次運動的速度為v，第二次運動的速度為2v，則線圈在第二次進入與第一次進入過程中（　�。�

• A． 電動勢最大值之比為2：1
• B． 電流最大值之比為1：1
• C． 所受安培力最大值之比為2：1
• D． 通過線圈電量之比為1：1

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后求出電動勢之比；
由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比；
由安培力公式F=BIL求出安培力，然后求出安培力之比；
由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，然后由歐姆定律求出電流，最后由電流定義式的變形公式求出電荷量，再求出電荷量之比．

解答 解：當(dāng)線圈有一半進入磁場時切割磁感線的有效長度最大，設(shè)有效長度為L，此時感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，安培力最大；
A、感應(yīng)電動勢的最大值之比：$\frac{{E}_{2}}{{E}_{1}}$=$\frac{BL•2v}{BLv}$=$\frac{2}{1}$，故A正確；
B、電流最大值之比：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{{E}_{2}}{R}}{\frac{{E}_{1}}{R}}$=$\frac{{E}_{2}}{{E}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，故B錯誤；
C、安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，安培力最大值之比：$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{\frac{{B}^{2}{L}^{2}•2v}{R}}{\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}}$=$\frac{2}{1}$，故C正確；
D、由法律的電磁感應(yīng)定律得：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$，由歐姆定律得：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$，電荷量：q=$\overline{I}$△t=$\frac{△Φ}{R}$，由于兩次中：△Φ與R都相同，則電荷量q相等，電荷量之比：$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$=$\frac{1}{1}$，故D正確；
故選：ACD．

點評 知道線圈的一半進入磁場時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、安培力最大是解題的前提與關(guān)鍵，由于E=BLv、歐姆定律、法律的電磁感應(yīng)定律、電流定義式即可解題．