Question

11．如圖，足夠?qū)挼囊翰壑兴�的折射率n=$\sqrt{3}$，M是可繞軸轉(zhuǎn)動的平面鏡，M與水平面的夾角為α．光線從液槽的側(cè)壁水平射入水中，若α=30°，則經(jīng)平面鏡反射后的光線從水面射出時折射角的正弦值為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

Answer 1

分析 作出光線經(jīng)平面鏡反射后從水面射出的光路，由幾何關系和光的反射定律求得在水面發(fā)生折射的入射角，再由折射定律求出折射角正弦．

解答 解：作出光線經(jīng)平面鏡反射后從水面射出的光路如圖1所示．
在水面發(fā)生折射的入射角：β=90°-2α…①
由折射定律，有：$\frac{sinγ}{sinβ}$=n…②
代入數(shù)據(jù)，解得：折射角γ的正弦值：sinγ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故選：B

點評 畫出光路圖是解決幾何光學問題的基礎，本題要充分運用平面鏡的光學特征和幾何知識研究出入射角和折射角，作出光路圖，就能輕松解答．