Question

1．質(zhì)子和a粒子（由2個質(zhì)子和2個中子組成）以相同動量垂直磁感線方向射入同一勻強磁場，它們的軌道半徑之比為2：1，運動周期之比為1：2．

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后根據(jù)粒子軌道半徑公式、周期公式分析答題．

解答 解：粒子在磁場中做勻速圓周運動，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$，
質(zhì)子和a粒子的動量相同，即mv相同，
則：$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{\frac{mv}{qB}}{\frac{mv}{2qB}}$=2：1；
粒子做圓周運動的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，
周期之比：$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$=$\frac{\frac{2πm}{qB}}{\frac{2π×4m}{2qB}}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：2：1，1：2；

點評 本題考查了求粒子的軌道半徑之比，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后進行比較即可解題．