據(jù)人民網(wǎng)報道,北京時間2013年12月6日17時53分,嫦娥三號探測器成功實(shí)施近月制動,順利進(jìn)入環(huán)月軌道.探測器環(huán)月運(yùn)行軌道可視為圓軌道.已知探測器環(huán)月運(yùn)行時可忽略地球及其他天體的引力,軌道半徑為r,運(yùn)動周期為T,引力常量為G.求:
(1)探測器繞月運(yùn)行的速度的大小;
(2)探測器繞月運(yùn)行的加速度的大小;
(3)月球的質(zhì)量.
分析:根據(jù)線速度與周期、加速度與周期的關(guān)系可得探測器繞月運(yùn)行的線速度和加速度,根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m(
T
)2r
可得月球的質(zhì)量.
解答:解:(1)根據(jù)線速度與周期的關(guān)系,探測器繞月運(yùn)行的線速度大小為v=
2πr
T

(2)根據(jù)加速度與周期的關(guān)系,探測器繞月運(yùn)行的加速度的大小為a=(
T
)2r

(3)設(shè)月球質(zhì)量為M,嫦娥三號探測器的質(zhì)量為m,探測器運(yùn)行時月球?qū)λ娜f有引力提供向心力,
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有G
Mm
r2
=m(
T
)2r

解得:M=
4π2r3
GT2

答:(1)探測器繞月運(yùn)行的速度的大小為
2πr
T
;
(2)探測器繞月運(yùn)行的加速度的大小為(
T
)
2
r
;
(3)月球的質(zhì)量為
4π2r3
GT2
點(diǎn)評:本題要求掌握線速度與周期的關(guān)系、向心加速度與周期的關(guān)系,知道萬有引力提供向心力這個關(guān)系,并且能夠根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式.
練習(xí)冊系列答案
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(10分)據(jù)人民網(wǎng)報道,北京時間2013年12月6日17時53分,嫦娥三號探測器成功實(shí)施近月制動,順利進(jìn)入環(huán)月軌道。探測器環(huán)月運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知探測器環(huán)月運(yùn)行時可忽略地球及其他天體的引力,軌道半徑為r,運(yùn)動周期為T,引力常量為G。求:

(1)探測器繞月運(yùn)行的速度的大;

(2)探測器繞月運(yùn)行的加速度的大小;

(3)月球的質(zhì)量。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

據(jù)人民網(wǎng)報道,北京時間2013年12月6日17時53分,嫦娥三號探測器成功實(shí)施近月制動,順利進(jìn)入環(huán)月軌道。探測器環(huán)月運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知探測器環(huán)月運(yùn)行時可忽略地球及其他天體的引力,軌道半徑為r,運(yùn)動周期為T,引力常量為G。求:

(1)探測器繞月運(yùn)行的速度的大小;            

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