Question

3．某同學(xué)想探究導(dǎo)電溶液是否與金屬一樣遵從電阻定律．她拿了一根自行車輪胎氣門芯用的橡膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．她量得鹽水柱的長度是30cm，并測出鹽水柱的電阻等于R．現(xiàn)握住橡膠管的兩端把它拉長，使鹽水柱的長度變?yōu)?0cm．如果溶液的電阻也遵從電阻定律，此時鹽水柱的電阻應(yīng)該等于多大？

Answer 1

分析 由電阻定律可得，R=ρ$\frac{L}{S}$，對于鹽水來講，體積V=LS保持不變，由此得到電阻的數(shù)值

解答 解：溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，故R=ρ$\frac{L}{S}$，
拉長后，R′=ρ$\frac{L′}{S′}$，
由于LS=L′S′，
聯(lián)立解得：R′=（$\frac{L′}{L}$）²R=（$\frac{40}{30}$）²R=$\frac{16}{9}$R；
答：此時鹽水柱的電阻應(yīng)該等于$\frac{16}{9}$R．

點評 本題考查由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，注意隱含條件：體積恒定．