Question

13．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7kg•m/s，B球的動量是5kg•m/s，當A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是（　�。�

• A． p_A=3kg•m/s，p_B=9kg•m/s
• B． p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s
• C． p_A=-2kg•m/s，p_B=14kg•m/s
• D． p_A=-4kg•m/s，p_B=17kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發(fā)生碰撞時，遵守動量守恒．系統(tǒng)的總動能不會增加．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，通過列式分析，再進行選擇．

解答 解：以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向為正方向，兩個物體的質(zhì)量均為m，碰撞前系統(tǒng)的總動量：P=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
系統(tǒng)的總動能：E_k=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$．
A、若碰后A、B兩球動量為：p_A=3kg•m/s，p_B=9kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 P′=3+9=12kg•m/s，遵守動量守恒定律．E_k′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$＞E_k，故碰撞后動能增大，是不可能發(fā)生的，故A錯誤；
B、若碰后A、B兩球動量為：p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 P′=6+6=12kg•m/s，遵守動量守恒定律．E_k′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$＜E_k，故碰撞后動能減小，并且不會發(fā)生二次碰撞，是可能發(fā)生的，故B正確；
C、若碰后A、B兩球動量為：p_A=-2kg•m/s，p_B=14kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 P′=-2+14=12kg•m/s，遵守動量守恒定律．E_k′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$＞E_k，故碰撞后動能增大，是不可能發(fā)生的，故C錯誤．
D、同理可得，D項違反了能量守恒定律，是不可能的，故D錯誤；
故選：B

點評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．