Question

7．如圖所示，在研究碰撞中的動量守恒實驗中，讓質(zhì)量為m₁的小球從圓弧軌道上沿軌道向下運動，去碰原來靜止在軌道未端的質(zhì)量為m₂的小球（兩小球的半徑均為r）．
（1）選用小球時，應(yīng)滿足B
A．m₁=m₂B．m₁＞m₂       C．m₁＜m₂D．m₁＜＜m₂
（2）實驗要求BCD
A．圓弧軌道必須是光滑的
B．軌道末端的切線是水平的
C．m₁與m₂的球心在碰撞的瞬間在同一高度
D．m₁每次都從同一高度釋放（無初速）
（3）需要驗證的關(guān)系式為B
A．m₁（$\overline{OP}$+2r）=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$    
 B．m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
C．m₁$\overline{OP}$=m₁（$\overline{OM}$+2r）+m₂$\overline{ON}$．

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．
（2）為了保證小球做平拋運動，必須使斜槽的末端切線水平且m₁與m₂的球心在碰撞的瞬間在同一高度．為了保證每次小球運動的情況相同，故應(yīng)該讓入射小球a每次從同一位置滾下．
（3）由于高度相等，則平拋的時間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，小球的水平位移可替代平拋運動的初速度．將需要驗證的關(guān)系速度用水平位移替代，即可得出對應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒，故有$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
解得v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，故必須保證m₁＞m₂       
故選B
（2）A、在實驗中只要保證每次從同一點滑下即可，不需要軌道光滑，故A錯誤；
B、為了保證小球做平拋運動，必須使斜槽的末端切線水平且m₁與m₂的球心在碰撞的瞬間在同一高度．故BC正確；
D、為了保證每次小球運動的情況相同，故應(yīng)該讓入射小球a每次從同一位置滾下．故D正確；
故選BCD
③小球粒子軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相等，并且兩小球開始平拋時的位置相同，在水平面上的投影點均為O點，
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，兩邊同時乘以時間t，則m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
即：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$；
故選：B．
故答案為：（1）B；（2）BCD；（3）B．

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗，要注意明確實驗注意事項：（1）前提條件：保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿這條直線運動．（2）利用斜槽進(jìn)行實驗，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m₁＞m₂，防止碰后m₁被反彈．