Question

9．水平放置的彈簧振子，質量是0.2kg，當做簡諧運動時，運動到平衡位置左側2cm時，受到的回復力是4N，當它運動到平衡位置右側4cm時，它的加速度的大小和方向分別是（　�。�

• A． 20m/s²，向左
• B． 20m/s²，向右
• C． 40m/s²，向左
• D． 40m/s²，向右

Answer 1

分析 先根據在左側2cm時的受力計算出彈簧的勁度系數，繼而可計算出在平衡位置的右側4cm時彈簧的彈力，即為振子的合外力（恢復力），結合牛頓運動定律即可求得加速度的大小和方向．

解答 解：彈簧的勁度系數為：k=$\frac{{F}_{1}}{△{x}_{1}}$=$\frac{4}{2}$=2N/cm
當彈簧振子運動到平衡位置右側4cm時，彈簧的彈力為：F₂=-k△x₂=-2×4=-8N，方向指向平衡位置，水平向左．
其加速度為：a=$\frac{{F}_{2}}{m}$=-$\frac{8}{0.2}$=-40m/s²，方向向左．
故選：C

點評 該題要求要熟練的掌握彈簧振子的恢復力的表達式，F=-kx．恢復力的大小與位移成正比，方向與位移的方向相反．也可理解成恢復力的方向始終指向平衡位置．要熟練的掌握位移的方向、回復力的方向和加速度的方向之間的關系．