Question

10．如圖所示，在光滑水平地面上有一靜止小車，小車的質(zhì)量M=3kg，O為小車的中點，AO部分光滑，OB部分粗糙，一可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg的滑塊以v₀=4m/s的速度從A端滑上小車．當滑塊滑到B端時，滑塊和小車的速度相同，滑塊與車OB部分之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s²，求小車的長度L．

Answer 1

分析 當滑塊滑到B端時，滑塊和小車的速度相同，根據(jù)動量守恒定律求出共同速度，在整個過程中，根據(jù)能量守恒定律求出L即可．

解答 解：當滑塊滑到B端時，滑塊和小車的速度相同，設(shè)為v，則AB作用的過程中，動量守恒，以初速度v₀的方向為正，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{1×4}{3+1}=1m/s$
在整個過程中，根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=μmg\frac{L}{2}$
解得：L=12m
答：小車的長度L為12m．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，知道由于摩擦力做功而導致能量損失，難度適中．