Question

6．一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是6s，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是4s，則A、B之間的距離是（g=10m/s²）（　�。�

• A． 20m
• B． 30m
• C． 25m
• D． 初速度未知，無(wú)法確定

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以利用對(duì)稱(chēng)來(lái)解，可以得到物體從頂點(diǎn)到A的時(shí)間為$\frac{{t}_{A}}{2}$，頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{t}_{B}}{2}$，從頂點(diǎn)出發(fā)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式 x=$\frac{1}{2}$gt²將其帶入求解．

解答 解：小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性得到物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{t}_{A}}{2}$，最高點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{t}_{B}}{2}$，AB間距離為：
h_AB=$\frac{1}{2}$g$（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）$=$\frac{1}{2}$×10×（3²-2²）m=25m
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住對(duì)稱(chēng)性，知道上升和下降的時(shí)間相等，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．