Question

10．2010年初，中國北方地區(qū)遭受幾十年未遇的雪災(zāi)，致使道路交通嚴(yán)重受阻．有一輛載重卡車，正在結(jié)冰的路面上勻速行駛，行駛速度是在正常路面上行駛速度的一半，緊急剎車后行駛的距離卻達到了正常路面緊急剎車行駛距離的2倍．設(shè)輪胎與正常路面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，取g=10m/s²，問：
（1）輪胎與結(jié)冰路面間的動摩擦因數(shù)為多少？
（2）為保證安全，卡車在結(jié)冰路面上剎車后行駛的距離不得超過8m，則卡車在結(jié)冰路面上的行駛速度最大不得超過多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合勻變速直線運動的速度位移公式求出輪胎與結(jié)冰路面間的動摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出最大速度．

解答 解：（1）設(shè)輪胎與冰雪路面間的動摩擦因數(shù)為?₁，汽車在正常路面的行駛速度為υ，
由牛頓第二定律得，剎車時汽車的加速度大小為：$a=\frac{μmg}{m}=μg$，
由${{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2as$得在正常路面上有：0-v²=-2μgs，
在冰雪路面上：$0-（\frac{v}{2}）^{2}=-2{μ}_{1}g•2s$，
由以上兩式解得：μ₁=0.1
（2）若要剎車距離不超過8 m，則有：$s′=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{μ}_{1}g}$≤8m
代入數(shù)據(jù)解得：υ_m≤4 m/s
答：（1）輪胎與結(jié)冰路面間的動摩擦因數(shù)為0.1．
（2）卡車在結(jié)冰路面上的行駛速度最大不得超過4m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，難度不大．