Question

5．萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力都與物體之間的距離平方成反比，因此引力場(chǎng)和電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比．例如電場(chǎng)中反映各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，其定義式為E=$\frac{F}{q}$．在引力場(chǎng)中可以有一個(gè)類似的物理量用來(lái)反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱．設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G．如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地面2R處的某點(diǎn)，則下列各式能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是（　　）

• A． G $\frac{M}{（3R）^{2}}$
• B． G $\frac{M}{（2R）^{2}}$
• C． $\frac{g}{4}$
• D． $\frac{g}{9}$

Answer 1

分析 通過(guò)與電場(chǎng)強(qiáng)度定義式$E=\frac{F}{q}$類比，得出反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱．運(yùn)用萬(wàn)有引力等于重力求出問(wèn)題．

解答 解：AB、類比電場(chǎng)強(qiáng)度定義式$E=\frac{F}{q}$，
該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱a_g=$\frac{F}{m}$=$\frac{\frac{GMm}{（3R）^{2}}}{m}$=$G\frac{M}{{（3R）}^{2}}$，故A正確、B錯(cuò)誤．
CD、由萬(wàn)有引力等于重力，在地球表面有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$…①
位于距地心2R處的某點(diǎn)有：ma_g=$\frac{GMm}{（3R）^{2}}$…②
由①②得：a_g=$\frac{g}{9}$，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)知識(shí)的類比可以更好的理解物理規(guī)律．運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問(wèn)題是考試中常見的思路．