Question

5．如圖，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．則此過程（　　）

• A． 流過電阻R的電量為$\frac{Bdl}{R}$
• B． 桿的速度最大值為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• C． 恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量
• D． 恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求出通過電阻的電量．
當(dāng)桿子所受的合力為零時(shí)速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式求出最大速度．
根據(jù)動(dòng)能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動(dòng)能的關(guān)系．

解答 解：A、流過電阻R的電量q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLd}{R+r}$，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，有：$F=\frac{{B}^{2}vjvb3dp^{2}{v}_{m}}{R+r}+μmg$
解得最大速度為：${v}_{m}=\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}vzr5zzp^{2}}$，故B正確．
C、D、根據(jù)動(dòng)能定理知：W_F-W_A-W_f=△E_k
知恒力F與安培力做功的代數(shù)和等于動(dòng)能的增加量和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，所以恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題考查了電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)知識、能量的綜合，掌握安培力和電量的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，即${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，q=$n\frac{△Φ}{{R}_{總}}$．