Question

某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速 前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕；求：
（1）賽車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上安全車？
（2）賽車追上安全車之前與安全車相距最遠(yuǎn)的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車相距的最大距離．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間賽車追上安全車．
有：v1t+s=

1

2

at2
10t+200=

1

2

×2×t2
解得t=20s．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)．
速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間t1=

v1

a

=

10

2

s=5s
此時(shí)安全車的位移x₁=v₁t₁=50m．
賽車的位移x2=

1

2

at2=

1

2

×2×25m=25m．
此時(shí)的最大距離△x=200+x₁-x₂=225m．
答：（1）賽車出發(fā)經(jīng)過20s追上安全車．
（2）賽車追上安全車之前與安全車相距最遠(yuǎn)的距離是225m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清車子的運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道速度相等時(shí)，兩車有最大距離．