Question

4．一質(zhì)點沿直線Ox做加速運動，它離開O點的距離x隨時間t的變化關(guān)系為x=5+2t³，其中x的單位是m，t的單位是s．它的速度v隨時間t變化的關(guān)系為v=6t²，v的單位是m/s，t的單位是s．設(shè)該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度為v₁，t=2s到t=3s間的平均速度為v₂，則（　�。�

• A． v₁=12 m/s，v₂=39 m/s
• B． v₁=8 m/s，v₂=38 m/s
• C． v₁=12 m/s，v₂=19.5 m/s
• D． v₁=8 m/s，v₂=13 m/s

Answer 1

分析 對于非勻變速運動，平均速度就運用其定義式加以求解，其中位移x=x₂-x₁，平均速度為 v=$\frac{x}{t}$．

解答 解：質(zhì)點在t=0到t=2s時間內(nèi)，x₁=（5+2t₂³）-（5+2t₀³）=（5+2×2³）-5m=16m，平均速度為v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{16}{2}$m/s=8m/s
同理，t=2s到t=3s時間內(nèi)，x₂=（5+2×3³）-（5+2×2³）m=38m，平均速度為v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{38}{1}$=38m/s
故選：B

點評 此題要明確物體的運動性質(zhì)，熟練掌握平均速度的定義式v=$\frac{x}{t}$．