Question

9．如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為L(zhǎng)，此時(shí)繩子所受的拉力為F₁，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F₂，則F₁與F₂的大小關(guān)系為F₁等于 F₂．（填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 研究任意一種情況下，繩子拉力與重力的關(guān)系．以小球B為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)三角形相似法，得出繩子的拉力與小球B的重力的關(guān)系，再研究F₁和F₂的大小關(guān)系．

解答 解：以小球B為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件可知，彈簧的彈力N和繩子的拉力F的合力F_合與重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成如圖，由三角形相似得：
$\frac{{F}_{合}}{OA}$=$\frac{F}{OB}$；
又由題，OA=OB=L，得，F(xiàn)=F_合=mg，可見(jiàn)，繩子的拉力F只與小球B的重力有關(guān)，與彈簧的勁度系數(shù)K無(wú)關(guān)，所以得到：
F₁=F₂；
故答案為：等于．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)分析繩子的拉力與小球重力的關(guān)系．作出力圖是解題的基礎(chǔ)，要正確分析受力情況，規(guī)范地作圖，由圖可以看出力的大致關(guān)系．