13.某透明體外形如圖所示,它由折射率相同、半徑不同的兩個(gè)共軸球體組成,大球外表面鍍了一層不透光物質(zhì),且大球的球心O′恰好在小球球面上,平行軸線的光束從半徑為R的小球射入,會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn),光線的會(huì)聚角α=30°,真空中光速為c.求:(答案可以用三角函數(shù)表示)
①透明體的折射率;
②從兩球體的交點(diǎn)處射入的光線,從進(jìn)入透明體至到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間.

分析 ①根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射率,再由折射定律求透明體的折射率;
②根據(jù)幾何關(guān)系求出光線進(jìn)入透明體至到達(dá)P點(diǎn)的距離,由v=$\frac{c}{n}$求光在透明體內(nèi)傳播速度,即可求得傳播時(shí)間.

解答 解:①連接AO′,由幾何關(guān)系知,折射角 r=∠OAO′+∠O′AP=45°
入射角 i=∠OAO′+∠AO′O=60
由折射定律有 n=$\frac{sini}{sinr}$
解得透明體的折射率 n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$;
②由幾何關(guān)系可知大球半徑 R′=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
光線在球中的傳播距離 L=2R′cos15°=2$\sqrt{3}$Rcos15°
光在球內(nèi)傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{6}c}{3}$
則所示時(shí)間為 t=$\frac{L}{v}$=$\frac{3\sqrt{2}Rcos15°}{c}$
答:
①透明體的折射率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$;
②從兩球體的交點(diǎn)處射入的光線,從進(jìn)入透明體至到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間是$\frac{3\sqrt{2}Rcos15°}{c}$.

點(diǎn)評 本題是光的折射定律和數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,運(yùn)用幾何知識(shí)得到入射角與折射角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,要作好光路圖.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

3.一輛載貨汽車,總質(zhì)量為4.0×103kg,牽引力是4.8×103N,從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過10s前進(jìn)了40m,10s后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),汽車受到的阻力一直不變,求:
(1)汽車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度;
(2)汽車受到的阻力;
(3)汽車還需多長時(shí)間能停下來.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.在下列四個(gè)圖中,帶電粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的洛倫茲力方向指向讀者的是( 。
A.B.C.D.

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1.在下列各物體中,可視作質(zhì)點(diǎn)的物體有( 。
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B.研究乒乓球運(yùn)動(dòng)員拉出的弧圈球
C.研究表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作的芭蕾舞演員
D.研究在雙杠上表演動(dòng)作的體操運(yùn)動(dòng)員

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8.質(zhì)量為0.1kg的彈性小球從高為1.25m處自由下落至一光滑而堅(jiān)硬的水平板上,碰撞后彈回到0.8m高處,碰撞時(shí)間為0.01s,求小球與水平板之間的平均撞擊力為多少?(g取10m/s2

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5.如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),有勻強(qiáng)磁場,方向垂直于圓平面(未畫出),一群相同的帶電粒子以相同速度v0從P點(diǎn)在紙面內(nèi)向不同方向射入磁場,對這些粒子射出圓邊界區(qū)域的情況,下列評說正確的是( 。
A.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B$<\frac{m{v}_{0}}{qR}$ 時(shí),這些粒子幾乎可以充滿整個(gè)圓邊界區(qū)
B.無論B的大小如何,射出磁場邊界的總長不會(huì)超過圓周的一半
C.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$時(shí),所有粒子出磁場的區(qū)域占整個(gè)圓周的三分之一
D.所有能從邊界射出的粒子,在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不會(huì)超過$\frac{πR}{{v}_{0}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.有一個(gè)木箱重600N,靜止放在水平地面上,工人沿水平方向向左推木箱,己知木箱與地面的最大靜摩擦力為200N,滑動(dòng)摩擦系數(shù)為u=0.3,求:
(1)當(dāng)推力F=150N時(shí),木箱的加速度多大?
(2)當(dāng)木箱向左作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),需要多大的推力?
(3)當(dāng)推力F=300N時(shí),木箱前進(jìn)16米時(shí)用時(shí)多長呢?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱,在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g.則當(dāng)玩具在空中懸停時(shí),其底面相對于噴口的高度為( 。
A.$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$+$\frac{{M}^{2}g}{2{ρ}^{2}{{v}_{0}}^{2}{S}^{2}}$B.$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$-$\frac{{M}^{2}g}{2{ρ}^{2}{{v}_{0}}^{2}{S}^{2}}$
C.$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$D.$\frac{{M}^{2}g}{2{ρ}^{2}{{v}_{0}}^{2}{S}^{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.下列說法正確的是(  )
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D.研究衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整時(shí),衛(wèi)星可以看成質(zhì)點(diǎn)

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