Question

11．質(zhì)量為5.0kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，取g=10m/s²．求：
（1）物體在0～6s內(nèi)的加速度大小a；
（2）物體在6～10s時(shí)間內(nèi)受到的合外力；
（3）在0～10s時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知：0-6s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；6s-10s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)圖象的斜率求出加速度．
（2）由斜率的大小求出物體在6～10s時(shí)間內(nèi)加速度大小，再由牛頓第二定律求合外力．
（3）再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求位移．

解答 解：（1）物體在0-6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象可知運(yùn)動(dòng)的加速度為
  a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8-2}{6}$=1m/s²；
（2）物體在6-10s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象可知運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 
  a₂=|$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$|=$\frac{8-0}{10-6}$=2m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律得：
物體在6～10s時(shí)間內(nèi)受到的合外力大小為 F_合=ma₂=10N
（3）由題中v-t圖象可知：
在0-6s時(shí)間內(nèi)的位移為 x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{6}}{2}{t}_{6}$=$\frac{2+8}{2}×6$m=30m
在6-10s時(shí)間內(nèi)的位移為 x₂=$\frac{{v}_{6}}{2}（{t}_{10}-{t}_{6}）$=$\frac{8}{2}×4$m=16m
故在0～10s時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小 x=x₁+x₂=46m
答：
（1）物體在0～6s內(nèi)的加速度大小a是1m/s²；
（2）物體在6～10s時(shí)間內(nèi)受到的合外力是10N；
（3）在0～10s時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小x是46m．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解．