Question

1．已知鋁的逸出功為W_o，現(xiàn)用波長為λ的光照射鋁的表面，使之產(chǎn)生光能效應(yīng)，已知普朗克常量為h，真空中光速為c，求：
（1）光電子的最大初動能．
（2）若射出的只有最大初動能的光電子與一靜止的電子發(fā)生碰撞，則碰撞中兩電子電勢能量增加的最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_km=hγ-W，求解光電子的最大初動能；
（2）由動量守恒定律，結(jié)合動能表達式，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：
光電子的最大初動能為E_k=hν-W₀；
且ν=$\frac{c}{λ}$
解得：E_k=h$\frac{c}{λ}$-W₀；
（2）增加的電勢能來自系統(tǒng)損失的動能，發(fā)生完全非彈性碰撞時電勢能最大
設(shè)碰前速度為v0，碰后二者共同速度為v，
則有：$\frac{1}{2}$mv₀²=h$\frac{c}{λ}$-W₀；
由動量守恒  mv₀=2mv；
那么：E_電=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv²
解得：E_電=$\frac{1}{2}（\frac{hc}{λ}-{W}_{0}）$
答：（1）光電子的最大初動能h$\frac{c}{λ}$-W₀．
（2）則碰撞中兩電子電勢能量增加的最大值是$\frac{1}{2}（\frac{hc}{λ}-{W}_{0}）$．

點評 本題是光電效應(yīng)規(guī)律和動量守恒的應(yīng)用問題，注意波長與頻率的關(guān)系，及運算的正確性．