Question

4．某飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4.0m/s²速度達到100m/s起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機做勻減速直線運動，加速度大小為5.0m/s²．如果你為該飛機計算跑道，此跑道長度至少要多長？

Answer 1

分析 飛機先從靜止開始勻加運動，后勻減速運動，根據(jù)速度位移關(guān)系公式分段求出位移大小，即可求得跑道的長度．

解答 解：如圖，設飛機運動方向為正方向開始飛機做勻加速直線運動，v₀=0，v_t=100m/s，a₁=4.0m/s²
由$v_t^2-v_0^2=2as$得 ${s_1}=\frac{v_t^2-v_0^2}{{2{a_1}}}=1250m$
接著飛機做勻減速直線運動，v₀=100m/s，v_t=0，a₁=-5.0m/s²
由$v_t^2-v_0^2=2as$得  ${s_2}=\frac{v_t^2-v_0^2}{{2{a_2}}}=1000m$
所以，跑道至少長 s=s₁+s₂=2250m
答：此跑道長度至少要有2250m長．

點評 本題首先要搞清飛機的運動情況，再根據(jù)勻變速直線運動的速度及位移關(guān)系解答．