Question

9．一輛做直線運動的汽車以速度v₁行駛了$\frac{2}{3}$的路程，接著以速度v₂行駛剩余的$\frac{1}{3}$路程，則汽車在全程的平均速度$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度求出兩過程中的時間，則可求得總時間；再對全程進行分析，根據(jù)平均速度公式可求得全程的平均速度．

解答 解：設總路程為3s；則有總時間為：t=$\frac{2s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$
全程的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{3s}{t}$=$\frac{3s}{\frac{2s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$
故答案為：$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$

點評 此題考查的是平均速度計算公式的應用，需要清楚的是：平均速度等于總位移除以總時間，絕不等于速度的平均值．