Question

如圖所示，圓錐擺的擺長(zhǎng)l=50cm，擺角a=37°．試求：
（1）小球的線速度υ；
（2）如小球在運(yùn)動(dòng)中，細(xì)繩突然斷開(kāi)，小球?qū)⒙湎虻孛�，已知懸點(diǎn)O離地面的高為1.2m，則小球落地點(diǎn)到懸點(diǎn)O的水平距離多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)小球受力分析，受重力和拉力；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心；運(yùn)用合成法求解合力；根據(jù)合力提供向心力列式求解線速度；
（2）小球沿著圓弧切線飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，徑向沒(méi)有移動(dòng)．
解答：解：（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)小球受力分析，受重力和拉力，如圖所示；

根據(jù)平行四邊形定則，有：F_合=mgtan37°；
解得：F_合=0.75mg；
合力提供向心力，故：
F_合=m；
解得：v==m/s=1.5m/s；
（2）細(xì)繩突然斷開(kāi)，小球沿著圓弧切線飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
h=gt²
x=vt
解得
x=v=1.5×=1.5m；
故小球落地點(diǎn)到懸點(diǎn)O的水平距離為：S==≈0.67m；
答：（1）小球的線速度大小υ為1.5m/s；
（2）小球落地點(diǎn)到懸點(diǎn)O的水平距離約為0.67m．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，綜合考查了牛頓第二定律、向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)，不難．