Question

10．某興趣小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，通過電磁鐵控制的小球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄下?lián)豕鈺r(shí)間t，測(cè)出A、B之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．

①若用該套裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知重力加速度為g，還需要測(cè)量的物理量為D．
A．A點(diǎn)與地面間的距離H
B．小球的質(zhì)量m
C．小球從A到B的下落時(shí)間t_AB
D．小球的直徑d
②若用該套裝置進(jìn)行“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，大家提出以下幾種猜想：W∝v；W∝v²；W∝$\sqrt{v}$…
（i）用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑如圖2所示，則小球直徑為1.14cm，某次小球通過光電門毫秒計(jì)數(shù)器的讀數(shù)為3m/s，則該次小球通過光電門B時(shí)的瞬時(shí)速度大小為v=3.8m/s．
（ii）調(diào)節(jié)光電門B的位置，計(jì)算出小球每次通過光電門B的速度v₁、v₂、v₃、v₄…，并測(cè)出小球在A、B間的下落高度h₁、h₂、h₃、h₄…，然后繪制了如圖3所示的h-v圖象．根據(jù)繪制出的h-v圖象，若為了更直觀地看出h和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該繪制A．
A．h-v²圖象
B．h-$\sqrt{v}$圖象
C．h-$\frac{1}{v}$圖象
D．h-$\frac{1}{\sqrt{v}}$圖象．

Answer 1

分析 該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
在運(yùn)動(dòng)過程中，由于物體受恒力作用，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系，再進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門的距離，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故D正確；
故選：D．
（2）游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為：1.1cm，游標(biāo)尺上第4個(gè)刻度與上面對(duì)齊，故讀數(shù)為：4×0.1=0.4mm=0.04cm，
故最終讀數(shù)為：1.1cm+0.04cm=1.14cm；
利用小球通過光電門的平均速度代替瞬時(shí)速度，因此有：
v_B=$\fracn6l7ufa{t}$=$\frac{0.0114}{0.003}$=3.8m/s
（3）小球從A點(diǎn)自由下落，所以有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
若為了更直觀地看出h和v的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)該繪制h-v²圖象．故選：A．
故答案為：（1）D （2）1.14，3.8 （3）A．

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，了解具體操作．掌握動(dòng)能變化量和重力勢(shì)能減小量的求法，知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
為了研究兩個(gè)變量的關(guān)系，我們應(yīng)該作出兩個(gè)變量的關(guān)系圖象為傾斜的直線來研究．