Question

6．如圖所示，讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止經(jīng)過同一加速電場加速，然后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，假設(shè)三種離子都能從偏轉(zhuǎn)電場中飛出，請利用你所學(xué)過的物理規(guī)律分析它們是否會分成三股？要求寫出必要的公式．

Answer 1

分析 三個離子先加速后偏轉(zhuǎn)，先由動能定理得到加速獲得的速度，再運用運動的分解法，得到離子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向距離和偏轉(zhuǎn)角度，即可進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)任一正電荷的電量為q，加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)電極的極板為L，板間距離為d．
在加速電場中，根據(jù)動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
在偏轉(zhuǎn)電場中，離子做類平拋運動，運動時間 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
偏轉(zhuǎn)距離 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t²，
聯(lián)立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，
設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{q{U}_{2}}{md}×\frac{L}{{v}_{0}}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，
由上可知y、θ與帶電粒子的質(zhì)量、電荷量無關(guān)，則一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子在偏轉(zhuǎn)電場軌跡重合，所以它們不會分成三股，而是會聚為一束射出．
答：一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子不會分成三股，而是會聚為一束射出

點評 本題一方面要熟記結(jié)論：同種帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速，再經(jīng)同一偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)時軌跡重合．另一方面要能運用力學(xué)方法進(jìn)行推導(dǎo)．