14.航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2㎏,動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N,飛行器飛行時所受的阻力大小f=4N且保持不變,g取10m/s2.試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上升,12s后飛行器因故立即失去升力無法修復.求:
(1)正常飛行t1=12s到達高度h1
(2)飛行器還能上升的高度h2

分析 (1)根據(jù)位移時間公式可以求出10s到達的高度;
(2)失去升力后,受到重力和空氣阻力,先求出加速度,再求出還能上升的高度.

解答 解:(1)飛行器加速上升過程中,根據(jù)牛頓第二定律得:F-mg-f=ma1,
解得:${a}_{1}=\frac{F-mg}{m}=\frac{28-2×10-4}{2}=2m/{s}^{2}$,
飛行12s內(nèi)上升的高度:${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×144=144m$,
(2)飛行器12s末的速度:v=a1t1=2×12=24 m/s 
飛行器減速上升過程:mg+f=ma2
解得:${a}_{1}=\frac{mg+f}{m}=\frac{2×10+4}{2}=12m/{s}^{2}$
則飛行器還能上升的高度:h2=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2{4}^{2}}{2×12}$=24m
答:(1)正常飛行t1=12s到達高度h1為144m;
(2)飛行器還能上升的高度h2為24m.

點評 本題的關(guān)鍵是對飛行器的受力分析以及運動情況的分析,結(jié)合牛頓第二定律和運動學基本公式求解,本題難度適中.

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