Question

14．如圖所示，一半徑為R的半圓軌道豎直固定放置，質(zhì)點(diǎn)自軌道上方某點(diǎn)釋放后，恰好由N點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)滑到最低點(diǎn)P時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的3倍．已知重力加速度大小為g，則質(zhì)點(diǎn)滑到P時(shí)的速度大小為（　�。�

• A． 2$\sqrt{gR}$
• B． $\sqrt{3gR}$
• C． $\sqrt{2gR}$
• D． $\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入軌道后做圓周運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)，由重力和軌道的支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：在P點(diǎn)，由重力和軌道的支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
其中N=3mg
解得：v=$\sqrt{2gR}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式得直接應(yīng)用，知道在最低點(diǎn)由重力和軌道的支持力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．