Question

12．如圖所示，水平虛線EF的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電微粒自離EF為h的高處自由下落，從B點進(jìn)入場區(qū)，沿虛線BCD做勻速圓周運(yùn)動，從D點射出．已知重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場強(qiáng)度的方向豎直向上
• B． 微粒做圓周運(yùn)動的半徑為$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 從B點運(yùn)動到D點的過程中微粒的電勢能先減小后增大
• D． 從B點運(yùn)動到D點的過程中微粒的電勢能和重力勢能相加之和先增大后減小

Answer 1

分析 帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，受到重力、電場力和洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，可知電場力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運(yùn)動的半徑．根據(jù)電場力做功正負(fù)，判斷電勢能的變化和機(jī)械能的變化．

解答 解：A、由題，帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，電場力與重力必定平衡，則微粒受到的電場力的方向一定豎直向上，粒子帶負(fù)電，故場強(qiáng)向下．故A錯誤．
B、由上則有：
mg=qE     ①
由洛倫茲力提供向心力，則有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$   ②
又v=$\sqrt{2gh}$  ③
聯(lián)立三式得，微粒做圓周運(yùn)動的半徑為：
r=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故B正確．
C、由于電場力方向豎直向上，則微粒從B點運(yùn)動到D點的過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，則其電勢能先增大后減�。�故C錯誤．
D、根據(jù)能量守恒定律得知：微粒在運(yùn)動過程中，電勢能、動能、重力勢能之和一定，動能不變，則知微粒的電勢能和重力勢能之和一定．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題解題關(guān)鍵是分析微粒做勻速圓周運(yùn)動的受力情況，根據(jù)合力提供向心力進(jìn)行判斷．